Trong một trung bình nhân có hệ số, các số x1, x2,..., xn thay vì nhân thẳng với nhau (tức là mỗi số có lũy thừa 1) thì trước đó sẽ lấy lũy thừa theo các hệ số và lấy căn bằng tổng các hệ số. Có nghĩa la:

Với các hệ số α1, α2,..., αn > 0.

Đặt α = α 1 + α 2 + ⋯ + α n {\displaystyle \alpha =\alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{n}} .

Trung bình nhân của các số x1,..., với hệ số α1,..., là:

x 1 α 1 x 2 α 2 ⋯ x n α n α {\displaystyle {\sqrt[{\alpha }]{x_{1}^{\alpha _{1}}x_{2}^{\alpha _{2}}\cdots x_{n}^{\alpha _{n}}}}}